Question

Por definição, zero ou raiz de uma equação é o valor da variável que torna a igualdade verdadeira.Considere esta equação do 2° grau:

2X²-2X - 15/2 =0
As raízes dessa equação são:

Answer 1

$2x^2-2x - \dfrac{15}{2} =0 \\ \\ \dfrac{4x^2-4x-15}{2} = 0 \\ \\ 4x^2-4x-15=0 \\ \\ x= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a \cdot c} }{2 \cdot a} \\ \\ x= \dfrac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 -4 \cdot 4 \cdot (-15)} }{2 \cdot 4} \\ \\ x= \dfrac{+4 \pm \sqrt{16 +240} }{8} \\ \\ x= \dfrac{+4 \pm \sqrt{256} }{8} \\ \\ x= \dfrac{+4 \pm 16 }{8} \\ \\ x_1= \dfrac{+4 + 16 }{8} = \dfrac{20 }{8} = \dfrac{20 \div 4 }{8 \div 4} = \dfrac{5}{2}$

$x_2= \dfrac{+4 - 16 }{8} =-\dfrac{12 }{8} = -\dfrac{12 \div 4}{8 \div 4 } = -\dfrac{3}{2}$

Raízes da equação $2x^2-2x - \dfrac{15}{2} =0$ (resolvido pela fórmula de Bhaskara): $\dfrac{5}{2} \: e \: -\dfrac{3}{2}$



Bons estudos!