Question

prove que se, a e b são matrizes imersiveis de ordem n, então (AB)-1 (elevado) = B -1(elevado) A-1(elevado)

Answer 1

Olá
Se for verdade temos:

(AB)-1=B-1.A-1

Multiplicando por A dos dois lados temos :

(AB)-1.A=B-1.(I)

( Lembrando que A-1.A=I, para matrizes inversiveis)
Logo multiplicando os dois lados por B temos:

(AB)-1.(A.B)=I
I=I
O que é uma verdade
Logo está provado