Question

1.divida o número 720 em partes diretamente proporcionais aos números 3,4 e 5

2.os números x,y e z São diretamente proporcionais aos números 2,4 e 6(nessa ordem),E o fator de proporcionalidade é 7.determine esses números.

3.divida o número 45 em partes inversamente proporcionais aos números 3,4 e 8.

Answer 1

Boa noite,

1 ) Vamos procurar um número que multiplicado por  3 , 4  e 5, dê valores que somados irão dar 720.

Dito em termos de linguagem matemática:

720 = 3 * k + 4 * k + 5 * k

⇔ 720 = 12 k

⇔ 720 /12 = 12 k / 12

⇔ 60 = k

Verificação

3 * 60 = 180

4 * 60 = 240

5 * 60 = 300
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              720 

As partes de 720 são :  180  ;  240  ;  300

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2)

É só fazer a tabuada dos 7 para cada um desses números

X = 2 *  7  =  14

Y = 4 *  7  =   28

Z = 6 *  7  =   42

Resposta : 14 ; 28  e 42

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3) 

Como se trata de proporcionalidade inversa fica :

45 = K / 3  + K / 4  +  K / 8


Multiplicando tudo por ( 3 * 4 * 8 = 96  )

⇔ 4320 = ( 96 K ) / 3 + ( 96 K ) / 4 + ( 96 K ) / 8 

⇔ 4320 =  32 K + 24 K + 12 K 

⇔ 4320 = 68 K

⇔ 4320 / 68 = ( 68 K ) / 68

⇔  4320 / 68 = K

1º  número ( 4320 / 68)  / 3 = 4320 / 204

2º número  ( 4320 / 68 ) / 4  = 4320 / 272

3º número  ( 4320 / 68 ) / 8   = 4320 / 544


Verificação:

4320 / 204 + 4320 / 272 + 4320 / 544 = 45   correto 


Resposta: Os números são 4320 / 204  ;  4320 / 272   ;  4320 / 544

( Há simplificações de cada uma fração, que deixo ao seu cuidado )

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ++++++++++++++++

Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Ensinando devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário ou mensagem.Bom estudo