Question

O polinômio p(x)=x²-50x+A, onde A pertence aos reais. Para que o polinômio p(x) torne-se um trinômio quadrado perfeito, o valor de A é:.

a)25
b)125
c)225
d)625
e)1025

Answer 1

Podemos pensar na expansão de (a - b)².
Sabemos que (a - b)² = a² - 2ab + b²
Nesse caso, x = a, então temos que
x² - 50x + A = (x² + $\sqrt{A}$)
Então sabemos que
50x = 2x$\sqrt{A}$
Portanto,
$\sqrt{A}$ = 25
A = 25² = 625.
Portanto, a resposta correta é d) 625.