Question

A poluição sonora gera problemas para o ser humano, principalmente nos grandes centros urbanos. Nosso ouvido é capaz de notar uma enorme faixa de intensidade de ondas sonoras, ou seja, de som. Considere as nossas faixas extremas de intensidade sonora: Limiar de audição: 10-12 W/m2 Sensação de dor: 1 W/m2 Sabendo que a sensação da intensidade sonora varia com melhor aproximação, o nível de intensidade G medido em decibéis (dB) se define por: G = 10 log (I/10-12), sendo I a intensidade do som. A partir da função logarítmica que descreve o nível de intensidade de uma onda sonora, defina então: a. Nível (em dB) do limiar de audição do ser humano. b. Nível (em dB) do limiar de audição dolorosa do ser humano.

Answer 1

O nível de intensidade G é definido por:
$G = 10log \left(\dfrac{I}{10^{-12}} \right)$

Letra A
No limiar de audição, a intensidade sonora, em w/m² é de 10^-12.
Substituindo este valor em G:
$G = 10log \left(\dfrac{10^{-12}}{10^{-12}} \right)$
$G = 10log(1)$

Como log (1) = 0, temos que o limiar de audição é de 0 dB.

Letra B
No limiar de audição dolorosa, a intensidade sonora, em w/m² é de 1.
Substituindo este valor em G:
$G = 10log \left(\dfrac{1}{10^{-12}} \right)$
$G = 10log(10^{12}}$

Como log (10^12) = 12, temos que o limiar de audição é de G = 10 * 12 = 120 dB.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a. A intensidade do som (W/m2) é I = 10-12 no limiar da audição, logo:

G = 10 log (I/10-12)

= 10 log (10-12/10-12)

= 10 log(1)

Como 1 = 100, portanto log(1) é igual a zero:

G = 1O log(1) = 10.0 = 0

Assim limiar da audição é O decibéis.

b. A intensidade do som (W/m2) é I = 1 no limiar da audição dolorosa, logo:

G = 10 log (I/10-12)

= 10 log (I/10-12)

= 10 log (I/1012)

Como log(a)b = b log(a); e log 10 = 1, portanto: G = 10 log(1012)

= 10.12 log(10) = 120 log(10) = 120.(1) = 120

Assim, limiar da audição dolorosa é 120 decibéis.