Question

Alguém por favor pode me explicar detalhadamente esse resultado.
Obrigada desde já

Answer 1

Alguém por favor pode me explicar detalhadamente esse resultado.Obrigada desde já

FATORAR

6a⁴b²c + 8a³b⁵ - 12ab³c²

RESOLUÇÃO

6a⁴b²c + 8a³b⁵ - 12ab³c²=  2ab²(3a³c + 4a²b³ - 6bc²) 



REFAZENDO PASSO A PASSO



FATORAR   ???  o que é?? (DEIXAR  em EVIDÊNCIA  o QUE ESTÁ)
                                              (EM comum para todos)
                                              ( que SERVE PARA TODOS)

6a⁴b²c + 8a³b⁵ - 12ab³c²   =1º)  porque (2)??

    6 : 2 = 3
    8 : 2= 4
-12 : 2 = - 6

                                      2º) Porque ???  (2ab²)???

6a⁴b²c + 8a³b⁵ - 12ab³c² =    lembrete = a = a¹
                                                               c = c¹

6a⁴b²c¹ + 8a³b⁵ - 12a¹b³c² = QUEM É O MENOR????
                                       
a⁴b²c¹
 a³b⁵       
a¹b³c²      ACHAR  qual menor ( a,b,c) ==> a¹b²   e o (c)NÂO ESTÁ em todos
                                                                                        termos



REFAZENDO

NA divisão de BASE  iguais CONSERVA  e SUBTRAI o expoente
(ab) é a BASE 
QUALQUER número elevado a ZERO = 1


6a⁴b²c + 8a³b⁵ - 12ab³c²  = pegar o MENOR e por em EVIDENCIA

6a⁴b²c : 2ab² =  3a⁴⁻¹b²⁻²c  = 3a³b⁰c  = 3a³1c  = 3a³c
2ab²(3a³c)       continuando


8a³b⁵ : 2ab² = 4a³⁻¹b⁵⁻²    = 4a²b³
2ab²(4a²b³)


-12ab³c² : 2ab²  =   - 6a¹⁻¹b³⁻²c²  =  - 6a⁰b¹c² = -6.(1)bc²= - 6bc²

ASSIM



6a⁴b²c + 8a³b⁵ - 12ab³c² 

2ab²( 3a³c + 4a²b³ - 6bc²)

Answer 2

Vamos lá. A questão é a seguinte:

6a^4b^2c+8a^3b^5-12ab^3c^2

Para resolver temos que observar o termo comum e para isso temos que notar o seguinte:

6a^4b^2c =2×3×(a×a×a×a)×(b×b)×c
8a^3b^5 = 2×2×2×(a×a×a)×(b×b×b×b×b)
12ab^3c^2 = 2×2×3×a×(b×b×b)×(c×c)

Assim, podemos notar que 2×a×b×b, ou seja 2ab^2 é o termo comum a todos os fatores.
Sabendo disso, agora basta retirar 2×a×b×b de todos os fatores, assim temos:
2ab^2 (3a^3bc + 4a^2b^3 - 6bc^2)

Espero ter ajudado.