Question

calcular o somatório de juros simples mais o capital inicial resultante da aplicação de 70.000 a taxa de 10,5% a.a durante 145 dias

Answer 1

Bom dia

Montante =  capital + juros

M = C*(1 + it)

M = 70000*(1 + 0.105*145/360)
M = 72960.40 R$ 

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Italo, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o somatório de juros simples mais o capital inicial resultante da aplicação de R$ 70.000,00 à uma taxa de juros simples de 10,5% ao ano, durante 145 dias.

ii) Vamos, então calcular os juros durante 145 dias. Note que juros, no regime de juros simples, são dados assim:

J = C*i*n, em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já temos as seguintes informações para substituir na fórmula acima:

J = J --- (é o que vamos encontrar)
i = 0,00875 ao mês ----- (note que sendo 10,5% ao ano, então a taxa ao mês será o resultado da taxa anual dividida por "12", pois um ano tem 12 meses. Logo: 10,5%/12 = 0,875% ao mês. E note que: 0,875% = 0,875/100 = 0,00875).
n = 4,8333 ---- (veja que 145 dias, em função de mês é: 145/30 = 4,8333.....)

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula dos juros acima, teremos:

J = 70.000*4,8333*0,00875 ---- efetuando este produto vamos encontrar um valor de "2.960,40" (bem aproximado). Logo:
 
J = 2.960,40 <--- Este é o valor dos juros nas condições propostas na sua questão.

iii) Agora vamos ao que a questão pede, que é a soma dos juros (R$ 2.960,40) com o capital inicial (R$ 70.000,00). Logo:

2.960,40 + 70.000,00 = 72.960,40 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a soma dos juros mais o capital inicial nas condições propostas no enunciado da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.