Question

Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 3 –0,2t, em que v0 é uma constante real.

A)sabendo que, após 10 anos da sua compra, a maquina estava valendo r$ 3000,00 determine o valor de V0

determine o tempo t necessário para que o valor v da maquina seja r$ 9000,00

Answer 1

V(t)=Vo* 3^(-0,2t)

A)

pata t=10

3000= Vo * 3^( -0,2 * 10)

3000=Vo * 3^(-2)

3000=Vo * (1/3²)

Vo=3000 * 3² = 27.000,00

B)

V(t)=Vo* 3^(-0,2t)

9000= 27.000 * 3^(-0,2t)

1/3 =3^(-0,2t)

3^(-1)=3^(-0,2t)

-1 = -0,2t

t= 1/0,2 =5 anos