Question

como se chega a resposta de quantos quadrados perfeitos são divisiveis por 24 e menores que 2018

Answer 1

Olá

Um número é considerado quadrado perfeito quando o mesmo possui raiz quadrada exata.

Outra coisa que precisamos lembrar é que um número é divisível por 24 quando o mesmo é divisível por 3 e por 8 ao mesmo tempo.

Daí, temos 45 quadrados perfeitos menores que 2018.

Dentre os 45, temos que 144, 576 e 1296 são divisíveis por 24, pois:

144 é um quadrado perfeito, pois sua raiz é 12.
144 é divisível por 3 e por 8. Logo, é divisível por 24.

576 é um quadrado perfeito, pois sua raiz é 24.
576 é divisível por 3 e por 8. Logo, é divisível por 24.

1296 é um quadrado perfeito, pois sua raiz é 36.
1296 é divisível por 3 e por 8. Logo, é divisível por 24.