Question

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS... determine as soluções diferenciais das variáveis separáveis

a) y'y=x

b) dy/y²=dx

c) dy/dx = y³/x²

d) y'=4x²y²

Answer 1

Boa noite

a) y'y=x

y(x) = -√(c + x^2)
y(x) = +√(c + x^2)

b) dy/y²=dx

y(x) = 1/(c - x)
c) dy/dx = y³/x²

y(x) = √(x)/(√2 √t(cx + 1))y(x) = -√(x)/(√2 √t(cx + 1))

d) y'=4x²y²

y(x) = -3/(c + 4 x^3)