Question

4) Em agosto de 2000, Carlos gastou R$ 192,00 na

compra de algumas peças de certo artigo. No mês

seguinte, o preço unitário desse artigo aumentou

R$ 8,00 e, com a mesma quantia que gastou em

agosto, ele pode comprar duas peças a menos. Em

setembro, o preço de cada peça de tal artigo era:

a) R$ 24,00

b) R$ 25,00

c) R$ 28,00

d) R$ 30,00

e) R$ 32,00

Answer 1

Primeiramente, vamos chamar o número de unidades de "n" e o preço do produto de "x", ambas no mês de agosto. Utilizando essas incógnitas, vamos relacionar os dados fornecidos para solucionar o problema.

Inicialmente, temos que o número de unidades vezes o preço de cada produto é igual a 192 reais. Então:

n*x = 192

Isolando x, temos: x = 192/n

Depois de um mês, o preço passou a ser "x+8" e, com os mesmos 192 reais, seria possível comprar dois produtos a menos, ou seja, "n-2". Assim, temos:

(n - 2)*(x + 8) = 192

Ainda nessa equação, temos:

n*x + 8n - 2x - 16 = 192

Substituindo o valor de x da primeira equação, temos:

n*192/n + 8n - 2*192/n - 16 = 192

192 + 8n - 384/n - 16 = 192

8n - 384/n - 16 = 0

8n² - 384 - 16n = 0

Dividindo toda equação por 8: n² - 2n - 48 = 0

Desse modo, tiramos as raízes da equação e encontramos os seguintes valores:

n' = 8
n" = -6

Descartamos a raiz negativa. Desse modo, o número de unidades antes do aumento to preço era 8. Assim, encontramos o preço antes do aumento:

x = 192/8 = 24

Uma vez que o preço aumento 8 reais, em setembro o preço do produto passou a ser 32 reais.


Alternativa correta: E.