Question

Dada a divisão envolvendo as dízimas periódicas , transforme em fração geratriz e determine o resultado da divisão em fração. 0,999...
0,555...

Answer 1

Para encontrar a fração geratriz de dízimas periódicas simples, precisa-se seguir duas regras:

- O numerador é formado pelo período da dízima.
- O denominador é formado colocando-se um 9 para cada algarismo do período.

Para a dízima 0,999..., temos que o período é 9 e possui um algarismo, portanto, sua fração geratriz é: 9/9 = 1

Para a dízima 0,555..., temos que o período é 5 e possui um algarismo, portanto, sua fração geratriz é: 5/9

A divisão destas frações é:
1/ (5/9) = 1 * 9/5 = 9/5