Question

É possível afirmar que os pontos, A(x1, y1), B(x2, y2)e C(x3, y3), são colineares se mAB = mBC?

Answer 1

Olá

Não podemos afirmar.

Para 3 pontos serem colineares, ambos precisarão pertencer à mesma reta. 

Por exemplo, considere os três pontos a seguir: A(2,4), B(2,0) e C(6,0)

A medida do segmento AB é $\sqrt{(2-2)^2+(0-4)^2} = \sqrt{(-4)^2} = \sqrt{16} =4$

A medida do segmento BC é $\sqrt{(6-2)^2+(0-0)^2} = \sqrt{4^2} = 4$

Observe que as medidas são iguais.

Porém, o segmento AB pertencem à reta x = 2 e o segmento BC pertence à reta y = 0, ou seja, os três pontos não são colineares.