Question

(Unicamp-SP) As histórias de super-heróis estão repletas de feitos incríveis. Um desses feitos é o salvamento, no último momento, da mocinha que cai de uma grande altura. Considere a situação em que a desafortunada caia a partir do repouso, de uma altura de 81,0 metros, e que o nosso super-herói a intercepte 1,0 metro antes de ela chegar ao solo, demorando 0,05 s para detê-la, isto é, para anular sua velocidade vertical. Considere que a massa da mocinha é de 50 kg, despreze a resistência do ar e adote g = 10$m/s^{2}$ . Calcule a força média aplicada pelo super-herói sobre a moça para detê-la.

Answer 1

Temos que ter em mente que a moça está caindo, então age sobre ela uma força potencial gravitacional ( m.g.h ) e ela também adquiri energia cinética (m.v²/2), para encontrar essa velocidade:
 m.g.h = m.v²/2
 50.10.80 = 50.v²/2  → v² = 1600 → 40m/s

Impulso (F.t = |m.v - m.v|). O exercicio nos disse que ela caiu do repouso, portanto a sua velocidade inicial era 0, o tempo é 0,05s e a velocidade é 40m/s
F = 50.40/0,05 = 40000N

A força resultante será a força peso da moça + F.... Logo:

F = (50.10) + 40000 = 40500N

É noisssssss

Answer 2

Energia potencial gravacional devido a altura: Ec=m*g*h
Enercia Cinetica devido a velocidade de queda: Ec=m*v²/2
Δh=81-1=80m

$m.g.h= \frac{m.v^{2} }{2}$
$v^{2} =2g.h$
$v= \sqrt{2g.h}$
$v= \sqrt{2*10*80}$
$v= \sqrt{1600}$
$v=40m/s$

Quantidade do Movimento:Q=m*v
Impulso:I=F*t

I=|ΔQ|
v'=0  t=0,05s

$F*t=|m*v'-m*v|$
$F*0,05=|50*0-50*40|$
$0,05F=|-2000|$
$0,05F=2000$
$F= \frac{2000}{0,05}$
$F=40000N$

Forca Resultante:
$Fr= F + Peso,da,Jovem$
$= 40000 + 500$
$= 40500N$