Question

Determine a função afim, f(x)=ax-b; sabendo que f(2)=-8 e f(-5)=-22 .

a) f(x) =2x-3
b) f(x) =3x-1
c) f(x) =2x-12
d) f(x) =x-12
e) f(x) =2x-1

Answer 1

Para encontrar a lei de formação, basta substituir os pontos na equação. Lembre-se que o ponto representa (x, y) e f(x) é a mesma coisa de y. Assim,

y=ax-b

-> f(2)=-8 e f(-5)=-22

-8=2a-b -22=-5a-b

Podemos montar um sistema,

2a-b=-8
-5a-b=-22

Irei multiplicar a primeira equação por (-1), assim, elimino "b" e encontro "a",

-2a+b=+8
-5a-b=-22

Soma as equações,

-7a=-14 --> a=(-14/-7)=2. Sabendo o valor de "a" vamos encontrar "b",

2×2-b=-8 --> b=4+8=12

Agora que temoa os valores de a e b, vamos a função:

f(x)=ax-b --> f(x)=2x-12. Gab: C. Bons estudos!