Question

Dada r a reta de equação r: y = ax + b e que passa pelos pontos A (4,6) e B (3,0), marque a alternativa correta:



A
a + b = –18

B
a + b = –12

C
a + b = 0

D
a + b = 6

Answer 1

r: y = ax+b.

Sabemos que a reta r passa por (4,6), isto é, quando x=4, y=6. Aplicando isto em r, temos:
6 = a*4+b
Fazendo o mesmo com o ponto (3,0), temos que:
0 = 3*a + b

Temos, então, duas equações, resultando em um sistema linear:
6 = 4a + b
0 = 3a + b
Da segunda equação, tiramos que b = -3a. Aplicando isto na primeira equação, obtém-se 6 = 4a + (-3a), logo a = 6 e b=-3a = -3(6) = -18.
Logo a+b = 6 + (-18) = -12.
Portanto a alternativa correta é a B.