Na figura a seguir temos os gráficos das funções custo (C) e receita de vendas (R) diárias de um produto de uma empresa, em função da quantidade produzida e vendida, em número de unidades.
Podemos afirmar que:

a) o lucro será nulo somente se a quantidade produzida e vendida for 30.
b) haverá prejuízo somente quando a quantidade produzida e vendida for menor que 10.
c) o prejuízo máximo será de $ 400.
d) o lucro máximo é superior a $ 800.
e) haverá lucro positivo quando a quantidade produzida e vendida estiver entre 10 e 30.

Anexos:

Respostas

respondido por: Anônimo

Vamos la

A alternativa a é incorreta, pois o lucro é nulo também quando a quantidade produzida e vendida é 10.

II. A alternativa b é incorreta, pois há prejuízo também para quantidades superiores a 30.

III. A alternativa c é incorreta, pois, para a quantidade 50, o prejuízo é maior que 400.

IV. A alternativa d é incorreta, pois o lucro (R – C) é inferior a 200.

V. A alternativa e é correta, pois o lucro será positivo (R – C > 0) para quantidades entre 10 e 30.

respondido por: ncastro13

A alternativa E é a correta. Haverá lucro somente quando a quantidade produzida e vendida estiver entre 10 e 30.

A função receita representa o valor total ganho com as vendas.

A função custo refere-se ao custo de produção por unidade produzida.

O lucro corresponde ao valor obtido na receita, menos o que foi utilizado no custo. Ou seja, a função receita é igual a:

L(x) = R(x) - C(x)

Quanto a diferença é negativa, ao invés de falar lucro, é comum utilizar prejuízo.

Analisando as alternativas:

Alternativa A - Incorreta → O lucro também é nulo para 10 quantidades produzidas;
Alternativa B - Incorreta → Para uma quantidade superior a 30 unidades, haverá prejuízo também;
Alternativa C - Incorreta → Para 50 unidades, o prejuízo é aproximadamente igual a $1.000;
Alternativa D - Incorreta → O lucro máximo ocorre para 20 unidades e não é superior a $200;
Alternativa E - Correta → Nesse intervalo, haverá lucro.