Question

faca a inserção de dois meios geometricos reais entre -3 e 24

Answer 1

$a_{1} = -3$
Se existem dois meios geométricos e o primeiro é -3, logo 24 é o último termo, no caso o quarto
$a_{4} = 24$
$a_{2}=?$
$a_{3}=?$
$a_{n}=a_{1} . q^(^n^-^1^)$ => $a_{4}=a_{1} . q^(^4^-^1^)$ => $24=(-3) . q^3$ => $q^3 = \frac{24}{-3}$ => $q^3=-8$ => $q=\sqrt[3]{-8}$ => $q=-2$.
$a_{2}=a_{1} . q^(^2^-^1^)$ => $a_{2}=(-3) . q^1$ => $a_{2}=(-3).(-2)$ => $a_{2}=6$.
$a_{3}=a_{1} . q^(^3^-^1^)$ => $a_{3}=(-3) . q^2$ => $a_{2}=(-3).4$ => $a_{3}=-12$.