Question

Três estudantes A, B e C estão em uma competição de natação. A e C têm as mesmas chances de vencer e, cada um, tem duas vezes mais chances de vencer do que B. Sabendo-se que apenas um deles irá vencer a competição, qual a probabilidade de A ou C vencer

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam p(A), p(B) e p(C), as probabilidades individuais de A, B, C, vencerem. Pelos dados do enunciado, temos:

p(A) = p(B) = 2.p(C).

Seja p(A) = k. Então, p(B) = k e p(C) = k/2.

Temos: p(A) + p(B) + p(C) = 1.

Isto é explicado pelo fato de que a probabilidade de A vencer ou B vencer ou C vencer é igual a 1. (evento certo).

Assim, substituindo, vem:

k + k + k/2 = 1 \ k = 2/5.

Portanto, p(A) = k = 2/5, p(B) = 2/5 e p(C) = 2/10 = 1/5.

A probabilidade de A ou C vencer será a soma dessas probabilidades, ou seja 2/5 + 1/5 = 3/5.

Answer 2

A probabilidade de A ou C vencer é igual a 4/5.

Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) sendo dada por:

P = E/S

A soma das probabilidades dos estudantes vencerem dever ser igual a 1, logo:

1 = p(A) + p(B) + p(C)

Sabemos que A e C teêm chances iguais e esta é o dobro da chance de B vencer, logo:

p(A) = p(C) = 2·p(B)

Colocando tudo em função de p(B):

1 = 2·p(B) + p(B) + 2·p(B)

1 = 5·p(B)

p(B) = 1/5

Portanto, se B tem 1/5 de chance de vencer, A ou C devem ter 4/5 de chance.

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https://brainly.com.br/tarefa/24244551

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