Question

Escrevendo a equação da reta tangente à curva y 2 - x 4 = 3 que passa pelo ponto (1,2) temos:

Answer 1

y²-x^4=3

y=(x^4+3)^(1/2)    ou   y=-(x^4+3)^(1/2)

Passa pelo ponto (1,2)  é y=(x^4+3)^(1/2)

y'=[(1/2)* (x^4+3)^(1/2-1) ]  * (x^4+3)'

y'=[(1/2)* (x^4+3)^(-1/2) ]  * (4x³)   ...no ponto (1,2) ==>x=1, teremos o coeficiente angular da reta

y'(1)=[(1/2)* (1^4+3)^(-1/2) ]  * (4*1³)  

y'(1)=[(1/2)* (1+3)^(-1/2) ]  * (4)  

y'(1)=[(1/2√(1+3) ]  * (4)  = 1/(2*2)   * 4 =1  é o coeficiente angular da reta e (1,2) é o seu ponto

1=(y-2)/(x-1)

x-1=y-2

x-y+1=0   é a reta tangente no ponto (1,2)