Question

Calcule o valor de X, sabendo que, em cada caso, os ângulos B e D são congruentes.

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Semelhança de Triângulos

Note que:
-> Como os ângulos são congruentes, logo os triângulos são semelhantes,ou seja, são triângulos retângulos. Logo um lado tem que ser semelhante à outro mas não igual.
Veja:

a) 
hip / hip = cat / cat -> por exemplo. Daí

15/x = 12/4
15/x = 3 -> Desenvolvendo:

3x = 15
 x = 15/3 = 5 <--

b) Vamos utilizar o mesmo conceito:

cat1 / cat1 = cat2 / cat2

18/x = 12/10 -> Desenvolvendo:

12x = 180
   x = 180/12 = 15 <--

Espero ter ajudado! :)