Question

Durante uma viagem ao exterior, um turista brasileiro alugou um carro e recebeu orientações de algumas normas de segurança. Em uma dessas orientações havia a recomendação para que os motoristas, ao tráfego e em determinadas estradas, mantivessem seus veículos separados por uma "distância" equivalente a 3 segundos.


A) No caso de um moturista que mantém o veículo com velocidade constante de 108 km/h, em um trecho de estrada retilíneo, qual é essa distância de segurança, expressa adequadamente em metros?


B) Considere que dos motoristas que trafegam em um trecho retilíneo da estrada estejam respeitando em recomendação de segurança, e um deles resolva usar os freios bruscamente, até parar, com aceleração constante de módulo a=4m/s*2. O motorista que vem atrás demorou 0,5s para reagir e usar os freios. Para que não ocorra colisão, qual deve ser a aceleração mínima do veículo que vem atrás?

Answer 1

A)
V=108 Km/h÷3.6=30
T=3s
S=S0+V.T
S=0+30.3
S=90m
B)
a=v/t
4.t=a.05.t
4.t-0.5.t=a
a=3.5m/s2

Answer 2

Resposta:

Resposta:

No livro texto de 2016 há um erro logico . O livro diz que a resposta do item b é 3,5 m/s² . Entretanto, como o carro que está frente freia com a aceleração de 4m/s² , se o carro de trás freiar com uma aceleração menor havera a colisão . Neste sentido não há como o carro de trá ter uma aceleração de 3,5m/s² e ainda parar sem a bater no carro da frente .

RESOLUÇÃO

Item a:

Utilizando a equação geral de velocidade escalar média :

$v_{m} = \Delta s / \Delta t \\ \Delta s = v \cdot \Delta t = (108/3,6)m/s \cdot 3s = 90m$

Item B:

Do enunciado da questão tempo que ambos os carros da frente ( carro A ) quanto o carro de tras ( carro B ) tem a mesma velocidade inicial e ambos chegam ao repouso ( velocidade final = 0 ) sem haver o choque entre eles . Além disto sabe-se que o carro B demora 0,5 para a resposta. Logo tempo a seguinte conclusão :

O movimento de parada do carro A é um MUV de aceleração negativa ( pois sua aceleração vai contra a velocidade )

O mocimento de parada do carro B é um MRU nos primeiros 0,5s e depois MUV nos 2,5s finais. No total a distancia percorrida do carro A é igual a distancia total percorrida pelo carro B até o repouso de ambos. Com isto tem:

$v_{final} = 0\\v_{inicial} = ?\\t_{A} = 3s \\t_{B/}_{M.U}= 0,5s\\t_{B/M.U.V} = 2,5s$

Pela equação geral e analisando o carro A podemos descobrir a velocidade inicial .

$a_{A} = \Delta v / \Delta t_{A} = (v - v_{0}) / 3s\\-4 m/s = (0 - v_0 ) / 3s\\-4 \cdot 3 = -v_0 \\v_0 = 12 m/s$

Utilizando torriceli ou a equção geral da função horaria do espaço de um MUV pode achar a variação de espaço que o carro A percorre . Por conseguencia a variação de espaço que o carro B tem que percorrer para não haver a colisão .

$v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot [tex]v^2 = v_0^2 + 2\cdot a\cdot \Delta _{MUV} \\0 = 12^2 + 2 \cdot a \ cdot 12\\-144/24 = a\\a= - 6 m/s^2$s  ou  s=s_0 + v_0 \cdot t + { a \cdot t^2} / 2\\$\Delta$s = 18m[/tex]

Agora tempo que a variação de espaço do carro B é variação de um MU ( movimento uniforme ) devido ao tempo de reação + a variação de MUV devido a frenagem. Assim temos :

$v \cdot \Delta t = \Delta s_{MU} = (12m/s) \cdot 0,5s = 6m\\ \Delta _{MUV} = \Delta _{BTotal} - \Delta _{MU} = 18m - 6m =12m$

E utlizando novamente torriceli ou a equção geral da função horaria do espaço de um MUV achamos agora a aceleração do carro B

$v^2 = v_0^2 +2 \cdot a \cdot \Delta s_{MUV} \\0 = 144^2 + 2 \cdot 12 \cdot a\\-144 / 24 = a\\a= - 6m/s$

$\left|a \right|= 6 m/s^2$

Explicação: