Question

Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130°cada um e os demais ângulos internos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é??

Me ajudem nessa galera.
Obrigado!!

Answer 1

S = 180(N - 2), onde

S = soma dos ângulos internos do polígono convexo;

N = nº de lados = nº de ângulos

Equacione => não vale fazer por tentativas.

Se 2 ângulos medem 130 °, então (N - 2) medem 128°

2 x 130 + 128(N - 2) = 180(N - 2)

Desenvolvendo,

260 + 128N - 256 = 180N - 360

Agrupando os termos semelhantes,

260 + 360 - 256 = 180N - 128N

364 = 52N

N = 364/52 = 7 ângulos = 7 lados

Answer 2

Resposta:

O polígono possui 7 lados.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com lados e ângulos de um polígono. Podemos relacionar esses parâmetros através da seguinte equação:

$S=(n-2)\times 180$

Nesse caso, temos um total de n lados no polígono, o que é correspondente a n ângulos. Desse modo, dois ângulos são de 130º e o restante (n-2) de 128º.

Substituindo esses dados na equação, a única incógnita restante será o número de lados no polígono. Logo:

$2\times 130+(n-2)\times 128=(n-2)\times 180\\ \\ 260+128n-256=180n-360\\ \\ 364=52n\\ \\ n=7$

Portanto, o polígono convexo da questão possui 7 lados.

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