Question

suponha que o valor de um automóvel diminua a uma taxa constante de 10% ao ano. Hoje, o valor desse automóvel é de R$ 20 mil.



a) calcule o valor desse automóvel daqui a quatro anos.



b) Encontre uma fórmula que permite calcular o preço desse automóvel daqui a N anos.

Answer 1

Letra a)

A depreciação do automóvel ocorre 10% a cada ano, de tal forma que o valor considerado no ano seguinte está 10% menor, então é uma questão de porcentagens sucessivas. 
Como o carro perde 10% a cada ano, então resta 90% do valor para o ano seguinte.

Sabendo que 30% = 0,30, que 15% = 0,15, então 90% = 0,90

como o prazo é de 4 anos, temos:

20.000 x 0,90 x 0,90 x 0,90 x 0,90 = 13.122 (valor daqui 4 anos)

Letra b)

Para calcular o valor dele daqui a N anos, teremos:

V = 20.000 * 0,9^N

Valor inicial vezes 90% elevado a N anos