Question

Alguém pode me ajudar com essa integral por substituição_(3x²+1)² x dx

Answer 1

é só chamar 3x^2 + 1 de u (u = 3x^2 + 1). Derivando, temos: du = 6x dx. Fazendo uma manipulação esperta (que é dividir por 6), temos: du/6 = x dx. Veja, agora se a gente voltar na integral inicial temos só u^2 du/6. Como 1/6 é constante, tira da integral, restando só ==> u^2 du (Não esquecendo do 1/6 do lado de fora da integral). Depois de integrar em relação a u, é só lembrar que u = u = 3x^2 + 1.