Question

Qual a soma dos ângulos internos de um polígono que possui 44 diagonais

Answer 1

D= n(n-3)/2
44=(n²-3n):2
n²-3n=88
n²-3n-88=0
Δ=(-3)²-4.1.-88
Δ=9+352
Δ=361⇒√361=19
n1= (3+19):2⇒n1=11 lados  e  n2= (3-19):2⇒  n2=-8  nao serve logo o poligono de 11 lados


s=(N-2).180º
S= (11-2).180⇒  9.180=1620 SOMA DOS ANGILOS