Question

determine as raízes da equação

5x²/4 + x/6 + 2x/3 = 3x²/ 2

Answer 1

Boa Tarde ☺


Vamos lá


$\frac{5x {}^{2} }{4} + \frac{x}{6} + \frac{2x}{3} = \frac{3x {}^{2} }{2}$
calcule

$\frac{5x {}^{2} }{4} + \frac{5}{6} x = \frac{3x {}^{2} }{2}$
multiplique ambos os membros por
$\frac{2}{3}$


$\frac{5x {}^{2} }{6} + \frac{5}{9} x = {x}^{2}$

multiplique ambos os membros por 18

$15x {}^{2} + 10x = 18x {}^{2}$
mova a variável para a esquerda

$15x {}^{2} + 10x - 18x {}^{2} = 0$
coloque os termos similares em evidência e some os demais

$- 3x {}^{2} + 10x = 0$
fatore a expressão

$- x \times (3x - 10) = 0$
divida em casos possíveis

$- x = 0$
$3x - 10 = 0$
resolva as equações

$x = 0$
$x = \frac{10}{3}$
Soluções Finais

$x1 = 0$
$x2 = \frac{10}{3}$
Bons Estudos

espero ter ajudado ☺