Question

x/x+2 + 3/x-2 = 1
Ajudem-me

Answer 1

Olá

Nesta soma de frações com denominadores diferentes, faremos o seguinte

Cruze os valores e multiplique os denominadores entre si

$\displaystyle{\dfrac{x(x-2)+3(x+2)}{(x+2)(x-2)}=1}\\\\\\ \displaystyle{\dfrac{x^2-2x + 3x + 6}{x^2-4}=1}$

Agora, multiplique ambos os lados da equação por um fator $\displaystyle{\mathbf{x^2-4}}$ e reduza os termos semelhantes

$\displaystyle{\dfrac{x^2+x+6}{x^2-4}\cdot (x^2-4) = 1\cdot (x^2-4)}\\\\\\ \displaystyle{x^2+x+6 = x^2 - 4}$

Cancele os termos iguais que estão em lados opostos da equação

$\displaystyle{\not{x^2} + x + 6 = \not{x^2} - 4}\\\\\\ \displaystyle{x+6=-4}$

Então, isole a variável mudando a posição do termo independente, alterando seu sinal

$\displaystyle{x=-4-6}$

Reduza os termos semelhantes

$\displaystyle{x=-10}$

Este é o valor da incógnita