Question

determinar x de modo que A(4,2), B(x,4) e C(1,5) pertençam a mesma reta

Answer 1

Primeiramente, vamos encontrar a equação da reta que passa por A, B e C.

Como os pontos A e C estão definidos, usaremos estes para montar o sistema.

Uma reta tem a seguinte forma: y = ax + b.

Substituindo os pontos A e C, temos o seguinte sistema:

{4a + b = 2
{a + b = 5

Multiplicando a primeira equação por -1 para podermos eliminar uma letra e somando:

{-4a - b = -2
{a + b = 5

-3a = 3
a = -1

Logo, -1 + b = 5 → b = 6

Portanto, a reta é y = -x + 6.

Agora, sendo B = (x,4), temos que:

4 = -x + 6
x = -4 + 6
x = 2

Logo, o ponto B será (2,4)