Question

um terreno retangular mede 91 metros quadrados de área Sabendo que seu comprimento é 6 metros maior que sua largura Quais são as medidas de comprimento e a largura desse terreno

Answer 1

Para calcularmos a área multiplicamos comprimento por largura

A = l * a

91 m² = (x+6)*x

multiplicando, temos:

91 = x²+6x

x²+6x-91=0

Temos que calcular o Δ:

Δ = b²-4*a*c

Δ = 6²-4*1*(-91)=

Δ = 36-4*(-91)=

Δ = 36+364=

Δ = 400

Agora, temos que:

(-b² + ou - √Δ)/2*a

Resolvemos as duas operações substituindo os valores e achamos x' e x'':

x' = (-6 + √400)/2*1

x' = (-6 + 20) / 2

x' = 14/2

x' = 7

x'' = (-6 - 20) / 2

x'' = -26/2

x'' = -13

Como podemos ver, o valor do x que nos interessa é o positivo, então, agora é só substituir na fórmula e comprovarmos se é verdade.

A = (7+6) * 7

A = 13 * 7

A = 91 m²

Temos então que: O terreno tem 13 metros de comprimento e 7 de largura.