Question

Mostre que não e possível escrever o número 106 como diferença de dois quadrados perfeitos

Answer 1

Boa tarde  

x² - y² = 106

(x + y)*(x - y) = 106

os múltiplos de 106 , M(106) = (1, 2, 53, 106)

x = 2
y = 1
(x + y)*(x - y) = 3*1 = 3 ≠ 106

x = 53
y = 1
(x + y)*(x - y) = 54*52 = 2808 ≠ 106

x = 106
y = 1
(x + y)*(x - y) = 107*105 = 11235 ≠ 106

x = 53
y = 2
(x + y)*(x - y) = 55*51 = 2805 ≠ 106

x = 106
y = 2
(x + y)*(x - y) = 108*104 = 11232 ≠ 106

x = 106
y = 53
(x + y)*(x - y) = 159*53 = 8427 ≠ 106