Question

A Guarda Municipal de um município é composta por 45 mulheres e 75 homens. Pretende-se montar equipes contendo x guardas homens e y guardas mulheres, sendo x e y os mínimos possíveis, de modo que cada guarda faça parte somente de uma equipe. Nessas condições, em cada equipe, o número de guardas homens deverá exceder o número de guardas mulheres em

Answer 1

Inicialmente tu pode pensar que tu vai ter k grupos. Dessa forma:
$k*x = 75$
$k*y = 45$
pois, são x homens e y mulheres em k grupos. Dessa forma:
$k*(x-y) = 75-45 =\ \textgreater \ k(x-y) = 30 =\ \textgreater \ x-y = 30/k$
Então podemos agora buscar esse k. Para minimizar o valor de x e y, temos que maximizar o denominador (k). Então procuramos o M.D.C entre 75 e 45.
mdc(75,45) = 15.
Dessa forma, k = 15 é o número de grupos formados. Agora basta jogarmos na equação inicial:
$15*x = 75 =\ \textgreater \ x = 5$ e $y = x - 2 =\ \textgreater \ y = 3$

Answer 2

razao é45 mulheres para 75 homens $\frac{45}{75}$ basta simplificar por 5= $\frac{9}{15}$

e depois por 3= $\frac{3}{5}$ ai ja estara a resposta homens irão exceder 2 unidades