Question

Quantos números inteiros x, com 23 ≤ x ≤ 432, não são múltiplos de 3?

Answer 1

a1 = 23   ( não  é  divisivel por 3)>> serve
an = 432  ( é divisivel por 3 )>>> não serve
logo 
an = 431  ( não é divisivel por 3 )>>> serve
r = 3

an = a1 + ( n - 1)r
431  = 23 + ( n - 1)3
431 = 23 + 3n - 3
431 = 20 + 3n
431 - 20 = 3n
3n = 411
n = 411 / 3  = 137  termos não divisiveis por 3
ou
x =  137 termos ***** resposta

Answer 2

Resposta:

x = 273

Explicação passo-a-passo:

A resposta de baixo está toda certa, até afirmar 137 como resposta. Na verdade, esses 137 são os múltiplos de três.

a1= 24 (múltiplo de 3)

an= 432 (múltiplo de 3)

r = 3, pois se somado 3 a cada múltiplo (a partir de 24) sempre dará algum múltiplo de três.

*Pra saber se um número é ou não múltiplo de 3, some os seus algarismos, se for algum número divisível por 3, é múltiplo. Ex: 432 = 4+3+2 = 9; 9/3 = 3

Voltando a questão;

an = a1+(n-1).r

432 = 24+(n-1).3

411=3n

n=137, esses são os múltiplos de 3.

De 23 a 432, temos 410 números (432-23 = 409 + 1, esse 1 representa os números contidos no conjunto por ser maiores/menores iguais.); desses 410, temos que descontar os 137 múltiplos de 3, ficará = 273.