Question

Determine o valor de Q:

$q < - \frac{187}{13} < q +1$

Answer 1

Temos uma dupla desigualdade:

$q<-\dfrac{187}{13}<q+1$


Então, temos que resolver cada uma separadamente e combinar os resultados, fazendo a interseção entre eles:


a) primeira desigualdade: $q<-\dfrac{187}{13}$

Esta já é a solução da primeira desigualdade.


b) segunda desigualdade: $-\dfrac{187}{13}<q+1$

$q>-\dfrac{187}{13}-1\\ \\ q>\dfrac{-187-13}{13}\\ \\ q>-\dfrac{200}{13}$


Fazendo a interseção entre as duas soluções chegamos à solução da dupla desigualdade, no conjunto dos números reais:

$\boxed{-\dfrac{200}{13}<q<-\dfrac{187}{13}}$

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Obs.: Caso se deseje encontrar um $q$ inteiro, basta observarmos que, da desigualdade acima, podemos escrever

$-\dfrac{200}{13}<-\dfrac{195}{13}\leq q <-\dfrac{187}{13}<-\dfrac{182}{13}\\ \\ -\dfrac{200}{13}<-15\leq q <-\dfrac{187}{13}<-14\\ \\ -15\leq q <-14\\ \\ \boxed{q=-15}$