Question

Por que (-0,5) elevado a -4 é 16?

Answer 1

$(-0,5)^{-4}$

$\frac{1}{(-0,5)^{4}}$

$\frac{1}{0,0625}$

Resposta -> 16

Answer 2

Bom, vamos lá. Primeiramente, sabemos que 0,5 = 1/2. Porquê? Vamos fazer a transformação passo a passo.

- Para transformar este número em fração, colocamos tudo que está depois da vírgula no numerador, e embaixo colocamos o 1 e mais o tanto de zeros correspondente ao tanto de casas que há depois da vírgula:

$(-0,5)^{-4} = (-\frac{5}{10})^{-4}$

Se simplificarmos por 5:

$(-\frac{5^{\div 5}}{10^{\div 5}})^{-4} = (-\frac{1}{2})^{-4}$

Quando há potência negativa, para tirar o sinal de menos, invertemos o numerador com o denominador. O sinal muda mas ainda assim continua a potência.

$(-\frac{1}{2})^{-4} \\\\ (-\frac{2}{1})^{4} =(-2)^{4}$

Pronto, agora é só fazer normalmente:

$(-2)^{4} = \underbrace{(-2) \cdot (-2)}_{4 \times} \cdot \underbrace{(-2)\cdot (-2)}_{4} \\\\ 4 \times 4 = \boxed{\boxed{16}}$