Question

Determine a soma dos 10 primeiros termos da PG (1,3,9,27).

Answer 1

Determine a soma dos 10 primeiros termos da PG (1,3,9,27).

Q = A2 ÷ A1
Q = 3 ÷ 1
Q = 3

________________

Sn = A1 • (Q^n - 1) / Q - 1
S10 = 1 • (3^10 - 1) / 3 - 1
S10 = 1 • (59049 - 1) / 2
S10 = 1 • 59048 / 2
S10 = 59048 / 2
S10 = 29524


Resposta :

A soma é 29524.

Answer 2

Resposta:

A soma dos 10 primeiros termos da P.G. (1, 3, 9, 27, ...) é igual a 29524.

Primeiramente, vamos relembrar da fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica.

Como queremos a soma dos 10 primeiros termos da progressão geométrica, então utilizaremos a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita, que é definida por:

, sendo a₁ o primeiro termo, q a razão e n a quantidade de termos.

Na P.G. (1, 3, 9, 27, ...) temos que o primeiro termo é 1 e a razão é igual a 3/1 = 3. Assim, a₁ = 1 e q = 3.

Como queremos a soma dos 10 primeiros termos, então n = 10.

Substituindo essas informações na fórmula dada acima, obtemos:

S = 1(3¹⁰ - 1)/(3 - 1)

S = (3¹⁰ - 1)/2

S = (59049 - 1)/2

S = 59048/2

S = 29524.

Explicação passo a passo: