Question

Um casaco de couro importado teve a sua compra parcelada em 10 vezes mensais e iguais R$ 900,00, sob regime e taxa de juros compostos, com entrada também de R$900,00. Sabendo que seu valor à vista é de R$ 8.000,00, calcule a taxa de juros composto imposta nesse parcelamento:

Answer 1

Bom dia!

Para o cálculo de taxa de juros de prestação podemos utilizar uma tabela ou calculadora financeira (ex. HP-12C).
Vou me utilizar de uma calculadora destas para obter a resposta mas deixarei a equação que nos dá a prestação também.
$\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-(n-1)}}{i}+1\right]}\\\displaystyle{8000=900\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-(11-1)}}{i}+1\right]}\\\displaystyle{\frac{8000}{900}=\frac{1-\left(1+i\right)^{-10}}{i}+1}\\\displaystyle{\frac{8000}{900}-1=\frac{1-\left(1+i\right)^{-10}}{i}}\\\displaystyle{\frac{7100}{900}=\frac{1-\left(1+i\right)^{-10}}{i}}\\\displaystyle{\boxed{i\approx{4,56\%\;\text{a.m.}}}}$

Caso queira calcular 'na mão' o valor terá de utilizar algum processo iterativo, tal como método iterativo linear, newton-raphson, ou outro qualquer.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

4,59% a.m.

Explicação passo-a-passo:

Corrigido pelo ava.