Question

Utilizando a Regra da Cadeia, determinar a derivada da função y = (x3 + 1)2 e anexar o resolução, na íntegra, neste item

Answer 1

deve ser y=(x³+1)²

g(x)=x³+1

y'=g'(x)  * (x³+1)'

y'= 2(x³+1)²⁻¹  * (2x²+0)

y'=2(x³+1) * 2x²

y'=4x²*(x³+1)

Answer 2

Olá!
 
     Seja   $f(x)=y=(x^3+1)^2.$   Temos:


$f'(x) = 2(x^3+1)^{2-1}\cdot (x^3+1)'=2(x^3+1)\cdot(3x^2)\\ \\ \therefore \;\; f'(x) = 6x^2(x^3+1) = 6x^5+6x^2.$


Bons estudos!