Question

1)Qual o valor de M.N sendo M >N referente às raízes da equação
${x}^{2} - 6x + 2$

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

M > N

x² - 6x + 2 = 0

a = 1, b = - 6, c = 2

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 6 )² - 4 • 1 • 2
∆ = 36 - 8
∆ = 28

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 6 ) ± √28 / 2 • 1

28 | 2
14 | 2
7 | 7
1

√2² • 7 = √28
2 • √7 = √28
2√7 = √28

x = 6 ± 2√7 / 2
x' = 3 + √7
x" = 3 - √7

M = x' > N = x"

= M • N
= ( 3 + √7 ) • ( 3 - √7 )
= 3² - ( √7 )²
= 9 - 7
= 2

Espero ter ajudado!!!