Question

o numero natural A é expresso por A = 2 elevado a x X 11 elevado a 6. Dê um algarismo que possa ser colocado no lugar do expoente x para que A não seja um Número quadrado perfeito?

Answer 1

Um algarismo que possa ser colocado no lugar do expoente x para que A não seja um número quadrado perfeito:

> qualquer número natural ímpar (1, 3, 5, 7,...)

Explicação:

O número A é expresso assim:

A = 2ˣ . 11⁶

Um número quadrado perfeito é aquele que tem raiz quadrada exata, ou seja, representada por um número inteiro.

Assim, para que um número NÃO seja quadrado perfeito, é necessário que ele NÃO esteja elevado a um expoente par.

Exemplos:

3², 5⁴, 7⁶ são quadrados perfeitos, pois estão elevados a expoentes pares.

Então, como 11⁶ é um quadrado perfeito, pois 6 é par, o expoente de 2ˣ deve ser ímpar, para que o resultado não seja um quadrado perfeito.

Portanto, x pode ser 1, 3, 5, 7...

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