Question

Quanto é raiz de 2 dividido por raiz de 3 + raiz de 2

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Observe que o exercício nos apresenta uma divisão de frações com raizes tanto no numerador, quanto no denominador, com isso, devemos racionalizar a expressão para chegar a solução do exercício, veja:


$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } < - - racionalizando. \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{3 } - \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - \sqrt{2} } \\ \\ \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{4} }{( \sqrt{3)^{2} } - ( \sqrt{2) ^{2} } } = \frac{ \sqrt{6} - 2}{3 - 2} \\ < \\ \frac{2 - \sqrt{6} }{1} < - - resposta.$

Perceba que no processo de racionalização, multiplicamos o numerador e o denominador pelo mesmo denoninador da fração, porém, com sinal invertido. Por fim, desenvolvemos a expressão através do produto notável e chegamos a solução.

Espero ter ajudado!