Question

O lado AB de um retângulo ABCD possui medida igual a 4x, enquanto o lado BC possui medida igual a 2x. Os pontos M, N, P e Q são pontos médios dos segmentos AB, BC, CD e DA. Dessa forma, o perímetro do quadrilátero AMPD dividido pelo perímetro do quadrilátero ABNQ resulta em
A) 2/3
B) 4/5
C) 6/7
D) 8/9

Answer 1

Resposta:

B) 4/5

Explicação passo a passo:

Calculando o perímetro dos quadriláetros AMPD e ABNQ, obtém-se:

PAMPD = 2x + 2x + 2x + 2x = 8x

PABNQ = 4x + x + 4x + x = 10x

Dividindo, tem-se  \sf \frac{P_{AMPD}}{P_{ABNQ}} = \frac{8x}{10x} = \frac{4}{5}.

Answer 2

A razão dos perímetros encontrados é 4/5, sendo a letra "B" a alternativa correta.

Perímetro

O perímetro é um cálculo matemático que possui o objetivo de encontrar o comprimento linear que uma determinada figura geométrica possui. Para encontrarmos o perímetro de uma figura deve-se fazer a soma de todas as medidas de seu lado.

Primeiro, vamos identificar quais são os perímetros que cada quadrilátero possui, em seguida calcularemos a razão. Temos:

• PAMPD = 2x + 2x + 2x + 2x = 8x
• PABNQ = 4x + x + 4x + x = 10x

Agora que temos os perímetros de cada um, podemos realizar a razão. Temos:

R = 8x/10x

R = 8/10

R = 8:2/10:2

R = 4/5

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