Question

O determinante da matriz M= (2 4 0)
(2 1 4) e iguala:
(-1 -2 0)
a) det (M) = 9
b) det (M) = 0
c) det (M) = -9
d) det (M) = -16
e) det (M) = 16

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Para essa questão não é necessário que façamos cálculos pois ela pode ser resolvida observando as propriedades dos determinantes, veja:

Nessa matriz, se observarmos com calma, veremos que a 1ª coluna e uma combinação com a segunda, na qual uma segue o padrão do dobro da outra.

Por exemplo:

Na coluna 1 os elementos são:

2, 2 e -1

Repare que na coluna 2 seus elementos são combinações do dobro da 1:

4, 1 e -2.

Quando temos isso, podemos afirmar que o determinante desse tipo de matriz é 0.

Portanto, a alternativa “B” é a correta.

Espero que te ajude. :-)