• Matéria: Matemática
  • Autor: falarodrigo
  • Perguntado 9 anos atrás

Peço que a resposta seja adequadamente detalhada e clara.

Simplifique a expressão  \frac{ 3^{n-3} + 3^{n+1} }{ 3^{n-2} +  3^{n} }

Respostas

respondido por: fagnerdi
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 \frac{3^{n-3}+3^{n+1}}{3^{n-2}+3^{n}}  \\  \\  \frac{3^{n}.3^{-3}+3^{n}.3^1}{3^{n}.3^{-2}+3^{n}} \ \ \ \ \ a^{p+q}=a^p.a^q\\  \\  \frac{3^n(3^{-3}+3)}{3^n(3^{-2}+1)} \ \ \ \ \ a^{-p}= \frac{1}{a^p} \\  \\  \frac{ \frac{1}{3^3}+3 }{ \frac{1}{3^2}+1 } =   \frac{ \frac{1}{27}+3 }{ \frac{1}{9}+1 }= \frac{\frac{1+81}{27}}{ \frac{1+9}{9} }  = \frac{ \frac{82}{27} }{ \frac{10}{9} }= \frac{82}{27} . \frac{9}{10}= \frac{82}{30}= \frac{41}{15}
respondido por: analuor
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Explicação passo-a-passo:

 \frac{ {3}^{n - 3} + 3 {}^{n + 1}  }{ {3}^{n - 2}  +  {3}^{n} }  \\  \\  \frac{( 1 +  {3}^{4} ) \times {3}^{n - 3}  }{(1 +  {3}^{2} ) \times  {3}^{n - 2} }  \\  \\  \frac{1 + 81}{(1 + 9) \times 3}  \\  \\  \frac{82}{10 \times 3}  \\  \\  \frac{41}{5 \times 3}  \\  \\  \frac{41}{15}

• Espero ter ajudado.

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