Question

A medida de um angulo mais a metade da medida do seu complemento é igual a 75 graus.Quanto mede esse angulo?(calculo pfv)

Answer 1

complemento de um angulo x: (90-x)

Logo, x + $\frac{90-x}{2}$ = 75º

Fazendo MMC, você encontrará: 2x + 90-x = 150

x = 60º

Answer 2

Vamos lá.

Veja, ZJuaum, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a medida de um ângulo mais a metade da medida do seu complemento é igual a 75º.

Antes de iniciar, veja que o complemento de um ângulo "x" é dado por: "90-x". Assim, a sua questão poderá ser resolvida utilizando-se o seguinte raciocínio:

x + (90-x)/2 = 75 ----- mmc, no 1º membro é igual a "2". Logo, utilizando o mmc no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(2*x + 1*(90-x))/2 = 75 ---- desenvolvendo, teremos:
(2x + 90-x)/2 = 75 ---- ordenando o numerador, ficamos assim:

(2x - x + 90)/2 = 75 ----- reduzindo os termos semelhantes no numerador, temos:

(x + 90)/2 = 75 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
x + 90 = 2*75
x + 90 = 150 ---- isolando "x", temos:
x = 150 - 90
x = 60º <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida do ângulo pedido.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver como isso é verdade mesmo. Se o ângulo é de 60º, então teremos que esse ângulo (60º) mais a metade do seu complemento é igual a 75º. Vamos ver se é mesmo:

60º + (90º-60º)/2 = 75º ---- como 90º-60º = 30º, teremos:
60º + (30º)/2 = 75º ---- como 30º/2 = 15º, ficaremos com:
60º + 15º = 75º
75º = 75º <--- PERFEITO. Fechou.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.