Question

Escreva na forma de uma unica potencia de (1/2)^3.16 / (1/4)^3?

Answer 1

Transforme as Base com expoente negativos,
o 4 passou a ter a mesma base para facilitar


$\frac{ {2}^{3.16} }{ {2}^{ - 6} }$

Subtraia os expoentes


${2}^{3.16 - ( - 6)}$

${2}^{ - 3.16 + 6}$

${2}^{2.84}$

agora transforme o expoente decimal em fração


${2}^{ \frac{284}{100} }$

Simplifique por 4


${2}^{ \frac{71}{25} }$

Use a regra de Expoente sobre Indice


$\sqrt[25]{ {2}^{71} }$
fatore 2^71


$\sqrt[25]{ {2}^{50} + {2}^{21} }$

Separe as Raizes


$\sqrt[25]{ {2}^{50} } \times \sqrt[25]{ {2}^{21} }$

Simplifique os Expoentes


${2}^{2} \times \sqrt[25]{2 {}^{21} }$


$4 \sqrt[25]{ {2}^{21} }$