Question

Resolva a expreção trigonométrica:

$\frac{3tg\frac{\pi}{4}}{cos\frac{\pi}{6}}$

Answer 1

$\frac{3 \tan( \frac{\pi}{4} ) }{4 \cos( \frac{\pi}{6} ) }$

De acordo com a tabela trigonométrica calcule


$\frac{3 \times 1}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

$\frac{3}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

Divisao de fraçao repete a primeira base e multiplica pelo inverso da 2°


$3 \times \frac{2}{ \sqrt{3} }$

$\frac{6}{ \sqrt{3} }$
agora racionalize o denominador


$\frac{6}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

$\frac{6 \sqrt{3} }{ (\sqrt{3} {)}^{2} }$

cancele indice com o expoente


$\frac{6 \sqrt{3} }{3}$

Simplifique por 3


$2 \sqrt{3}$