11. No triângulo retângulo ao lado, determine o seno, o cosseno e a tangente do ângulo B; depois, use a calculadora científica ou consulte a tabela e determine a medida aproximada de B, em graus. (Necessito de cálculos.)
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Respostas
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O seno é igual ao cateto oposto dividido pela hipotenusa:
sen B = 6 ÷ 10
sen B = 0,6
ângulo B = 36,87º, ou
ângulo B = 36º22'07'
O cosseno é igual ao cateto adjacente dividido pela hipotenusa:
cos B = 8 ÷ 10
cos B = 0,8
ângulo B = 36º22'07"
A tangente é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente:
tg B = 6 ÷ 8
tg B = 0,75
ângulo B = 36º22'07"
sen B = 6 ÷ 10
sen B = 0,6
ângulo B = 36,87º, ou
ângulo B = 36º22'07'
O cosseno é igual ao cateto adjacente dividido pela hipotenusa:
cos B = 8 ÷ 10
cos B = 0,8
ângulo B = 36º22'07"
A tangente é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente:
tg B = 6 ÷ 8
tg B = 0,75
ângulo B = 36º22'07"
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Temos que o seno, o cosseno e a tangente do ângulo B são, respectivamente, 3/5, 4/5, 3/4. O ângulo B mede, aproximadamente, 37º.
Vamos lembrar das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente:
- Seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa
- Cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa
- Tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente ou a razão entre seno e cosseno.
No triângulo retângulo da figura, temos que AC é o cateto oposto ao ângulo B, AB é o cateto adjacente e BC é a hipotenusa.
Sendo assim, temos que:
sen(B) = 6/10
sen(B) = 3/5.
cos(B) = 8/10
cos(B) = 4/5.
tg(B) = 6/8
tg(B) = 3/4.
Para calcularmos o valor de B, podemos calcular utilizando a calculadora científica o arco cujo seno é igual a 3/5:
B = arcsen(3/5)
B ≈ 37º.
Para mais informações sobre razões trigonométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18786472
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