Question

Um quintal tem forma retangular. Um de seus lados mede o triplo do outro , e seu perímetro, em metros é numericamente igual sua área em metros quadrados.

Quanto mede o maior lado do quintal

Answer 1

PERÍMETRO
P = 3X + 3X + X + X
P = 8X

ÁREA
S = 3X . X
S = 3X²

3X² = 8X     ∴   3X² - 8X = 0   equação do 2° grau incompleta
a = 3     b = - 8     c = 0     Δ=b²-4ac      Δ= (-8)² -4.3.0    Δ= 64

       -b  +- √Δ            - (-8) +- √64         8 +- 8
x = ------------------ = ------------------- = ------------    ∴ x' = 8+8/6  = 16/6 = 8/3
           2a                         2.3                   6
                                                                             ∴ x'' = 8-8/6 = 0/6 = 0

x = 8/3 = lado menor

3x = 3(8/3) 
3x = 24/3
3x = lado maior = 8 m

o lado maior mede 8 m ----> resposta