Question

Uma esfera de massa igual a 4,0 kg é amarrada a um fio inextensível e de massa desprezível. A esfera é colocada para girar com velocidade constante em módulo igual a 2,0 m/s, formando um cone circular imaginário de raio igual a 1,6 m, conforme a figura abaixo.


O fio permanece esticado durante todo o movimento, fazendo um mesmo ângulo α com a vertical. Podemos afirmar que a tração exercida pelo fio é, em N, igual a:


A

10


B

20


C

10 raiz quadrada de 17


D

17 raiz quadrada de 10


E

40

Answer 1

Atuam 3 forças sobre o corpo, a Tração, o Peso, e como a esfera descreve um movimento circular uniforme, a Força Centrípeta. Essas forças formarão um triangulo reto de forças:
          / l                          
        /   l                    Assim por pitágoras: T^2 = P^2 + Fc^2
  T  /     l                    P = mg = 4(kg) x 10(m/s^2) --> P = 40 N
    /       l  P                Fc = (m x v^2) / R = [4(kg) x 2(m/s)^2] / 1,6(m)
  /         l                    Fc = 10 N --> T^2 = 40^2 + 10^2 = 1600 + 100
/_____l                    T^2 = 1700 N --> Raiz de 1700 é igual a raiz de 100                          Fc                       vezes a raiz de 17, raiz de 100 é 10
                                 Portanto a Tração é igual a 10 vezes a raiz de 17
                                 Resposta C